Exercices - Entiers relatifs (complément à 2)
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Exercice 1
Donner la représentation binaire en complément à 2 des nombres relatifs suivants sur 8 bits: 25, -30, -124, 100
Exercice 2
Soit le nombre écrit en binaire en complément à 2: $00110110$. Donner le signe de ce nombre. Écrire en binaire l'opposé de ce nombre.
Exercice 3
Peut-on écrire un nombre en binaire en complément à 2 sur 16 bits ? Si oui, donner un exemple de nombre négatif.
Exercice 4
- L'ours polaire peut atteindre 26m de profondeur et l'orque 109m. Donner les représentations en binaire en complément à 2 sur 8 bits de ces profondeurs. Quelles opérations permet de vérifier l'exactitude de vos calculs ?
- Le zéro absolu est la température la plus basse qui puisse exister. Selon un accord international, la valeur du zéro absolu est fixée à −273,15 °C. Nous allons l'arrondir à -273°C. Combien de bits sont nécessaires pour le représenter en binaire en complément à 2 ? Donner sa représentation binaire sur le nombre de bits identifiés.
- Le point le plus profond atteint par un homme en plongée sous-marine est de $
1010110100_2$. Donner sa représentation en décimale. - La température minimale $
T_{min}$ jamais observée en europe est $1000110$. Sans calculer la valeur en décimale donner à quelle température minimale puissance de 2 $T_k$, $T_{min} > T_k$.
Exercice 5
Soit les nombres écrits en binaire en complément à 2 sur 8 bits: $a=10101010$ et $b=01101101$. Calculer $a+b$ en binaire. Ecrire $a$ et $b$ en décimal et vérifier le résultat de votre addition.
Exercice 6
Soit les nombres écrits en binaire en complément à 2 sur 8 bits: $c=10001011$ et $d=00010101$. Calculer $c+d$ en binaire. Ecrire $c$ et $d$ en décimal et vérifier le résultat de votre addition.
Exercice 7
Soit $e=10011100$ et $f=00010101$ en binaire signés sur 8 bits. Calculer $e-f$ en binaire et en décimal. Que constatez vous?
Calculer $c-d$ (cf exercice 5) en binaire et en décimal. Que constatez-vous? Pourquoi ?