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Localisation, cartographie et mobilité

Grâce à nos smartphones, nous pouvons savoir où nous sommes à tout moment, trouver notre chemin, localiser un restaurant ou suivre notre colis en temps réel.

Mais comment cela fonctionne-t-il ? Comment un téléphone sait-il où il se trouve sur Terre ?


Le Programme

Contenus Capacités attendues
GPS, Galileo Décrire le principe de fonctionnement de la géolocalisation
Cartes numériques Identifier les différentes couches d'information d'une carte numérique
Protocole NMEA 0183 Décoder une trame NMEA pour trouver des coordonnées géographiques
Calculs d'itinéraires Utiliser un logiciel de cartographie

Se repérer sur Terre

Les coordonnées géographiques

Pour localiser un point sur Terre, on utilise deux nombres : la latitude et la longitude.

Coordonnée Description Valeurs
Latitude Position Nord-Sud -90° (pôle Sud) à +90° (pôle Nord)
Longitude Position Est-Ouest -180° à +180° (méridien de Greenwich = 0°)

Exemple : Le lycée Charlotte Perriand se situe à : - Latitude : 50.3851° N - Longitude : 3.0608° E

Activité : Trouvez les coordonnées GPS de votre domicile sur Google Maps (clic droit → "Plus d'infos sur cet endroit")

Différents formats de coordonnées

Un même point peut s'écrire de plusieurs façons :

Format Exemple (Tour Eiffel)
Degrés décimaux (DD) 48.8584° N, 2.2945° E
Degrés, minutes (DM) 48° 51.504' N, 2° 17.670' E
Degrés, minutes, secondes (DMS) 48° 51' 30.24" N, 2° 17' 40.20" E

Conversion DMS → DD

Pour convertir des degrés/minutes/secondes en degrés décimaux :

DD = Degrés + (Minutes / 60) + (Secondes / 3600)

Exemple : 48° 51' 30.24" N

DD = 48 + (51 / 60) + (30.24 / 3600)
DD = 48 + 0.85 + 0.0084
DD = 48.8584°


Le système GPS

Qu'est-ce que le GPS ?

GPS signifie Global Positioning System (Système de positionnement mondial). C'est un système de navigation par satellite développé par les États-Unis dans les années 1970, initialement pour l'armée américaine.

Aujourd'hui, il existe plusieurs systèmes de navigation :

Système Pays/Région Nombre de satellites
GPS États-Unis 31
Galileo Europe 30
GLONASS Russie 24
BeiDou Chine 35+

Comment ça marche ?

Le GPS fonctionne grâce à une constellation de satellites en orbite autour de la Terre, à environ 20 200 km d'altitude.

Principe de la trilatération

  1. Chaque satellite envoie un signal contenant :
  2. Sa position exacte
  3. L'heure précise d'émission du signal

  4. Votre récepteur GPS (smartphone, montre, voiture) :

  5. Reçoit les signaux de plusieurs satellites
  6. Calcule la distance à chaque satellite grâce au temps de trajet du signal
  7. Détermine sa position par trilatération
        Satellite 1
           /|\
          / | \
         /  |  \
        /   |   \
    ★------ ● ------★
 Satellite 2  Vous  Satellite 3

Pourquoi faut-il au moins 4 satellites ?

Nombre de satellites Ce qu'on peut calculer
1 satellite On est quelque part sur une sphère
2 satellites On est sur un cercle (intersection de 2 sphères)
3 satellites On est en 2 points possibles
4 satellites Position exacte + altitude + correction d'horloge

Précision du GPS

Contexte Précision
GPS standard (smartphone) 3 à 5 mètres
GPS assisté (A-GPS) 1 à 3 mètres
GPS différentiel (DGPS) Quelques centimètres
GPS RTK (professionnel) Quelques millimètres

Question : Pourquoi le GPS est-il moins précis en ville qu'en campagne ?


Le protocole NMEA

Présentation

Les récepteurs GPS communiquent les données de localisation grâce au protocole NMEA 0183 (National Marine Electronics Association).

Les données sont transmises sous forme de trames (lignes de texte) contenant les informations de position.

Exemple de trame NMEA

$GPGGA,123519,4807.038,N,01131.000,E,1,08,0.9,545.4,M,47.0,M,,*47

Décoder une trame GPGGA

Position Valeur Signification
1 $GPGGA Type de trame (GPS Fix Data)
2 123519 Heure UTC : 12h35min19s
3-4 4807.038,N Latitude : 48° 07.038' Nord
5-6 01131.000,E Longitude : 11° 31.000' Est
7 1 Qualité du signal (1 = GPS fix)
8 08 Nombre de satellites utilisés
9 0.9 HDOP (précision horizontale)
10-11 545.4,M Altitude : 545.4 mètres
12-13 47.0,M Hauteur du géoïde
14 Âge des données DGPS
15 *47 Checksum (vérification)

Activité : Décoder une trame

✏️ À faire : Décodez la trame suivante et trouvez les coordonnées GPS.

$GPGGA,091745,5023.1234,N,00303.6543,E,1,06,1.2,42.0,M,45.0,M,,*5A
  1. Quelle est l'heure de la mesure ?
  2. Quelle est la latitude (en degrés décimaux) ?
  3. Quelle est la longitude (en degrés décimaux) ?
  4. Combien de satellites sont utilisés ?
  5. Quelle est l'altitude ?
Voir la correction 1. Heure : 09h17min45s UTC 2. Latitude : 50° 23.1234' N = 50 + (23.1234/60) = **50.3854° N** 3. Longitude : 3° 03.6543' E = 3 + (3.6543/60) = **3.0609° E** 4. Nombre de satellites : **6** 5. Altitude : **42.0 mètres**

Cartographie numérique

Les couches d'une carte numérique

Une carte numérique est composée de plusieurs couches superposées :

Couche Contenu Exemple
Fond de carte Relief, terrain Satellite, plan, terrain
Réseau routier Routes, chemins Autoroutes, rues, pistes cyclables
Points d'intérêt (POI) Lieux remarquables Restaurants, stations-service, hôpitaux
Données temps réel Informations dynamiques Trafic, météo, transports en commun
Données utilisateur Contributions Avis, photos, itinéraires

OpenStreetMap vs Google Maps

Caractéristique OpenStreetMap Google Maps
Type Libre et collaboratif Propriétaire
Contributeurs Bénévoles du monde entier Google + utilisateurs
Licence Open Data (ODbL) Propriétaire
Coût Gratuit Gratuit (limité) puis payant
Personnalisation Totale Limitée

Activité : Comparez votre quartier sur OpenStreetMap et Google Maps. Quelles différences observez-vous ?


Calcul d'itinéraires

Le problème du plus court chemin

Quand vous demandez un itinéraire à votre GPS, il doit résoudre un problème algorithmique : trouver le plus court chemin entre deux points.

Ce problème peut être modélisé par un graphe : - Les sommets sont les intersections - Les arêtes sont les routes - Les poids sont les distances ou durées

Différents critères d'optimisation

Critère Objectif
Distance Chemin le plus court en kilomètres
Temps Chemin le plus rapide
Économique Moins de péages, moins de carburant
Écologique Moins d'émissions CO2

L'algorithme de Dijkstra

L'algorithme de Dijkstra (1956) est utilisé pour trouver le plus court chemin dans un graphe. C'est l'un des algorithmes les plus importants en informatique !

Principe simplifié : 1. Partir du point de départ 2. Explorer les voisins et noter les distances 3. Choisir le voisin le plus proche non encore visité 4. Répéter jusqu'à atteindre la destination

Cet algorithme est étudié en détail en NSI Terminale.


Vie privée et géolocalisation

Les risques

Risque Description
Pistage Suivi de vos déplacements par des applications
Profilage Analyse de vos habitudes (domicile, travail, loisirs)
Cambriolage Publication de votre absence (vacances)
Harcèlement Localisation par une personne malveillante

Qui peut vous localiser ?

  • Votre opérateur téléphonique (antennes relais)
  • Les applications avec permission de localisation
  • Les réseaux WiFi auxquels vous vous connectez
  • Les photos que vous publiez (métadonnées EXIF)

Bonnes pratiques

✅ Vérifier les permissions des applications

✅ Désactiver la localisation quand elle n'est pas nécessaire

✅ Désactiver la géolocalisation des photos

✅ Ne pas publier sa localisation en temps réel

✅ Utiliser le mode navigation privée ou un VPN


Activités pratiques

Activité 1 : Chasse au trésor GPS (Geocaching)

Le geocaching est une chasse au trésor moderne utilisant le GPS.

  1. Rendez-vous sur geocaching.com ou utilisez l'application
  2. Trouvez une cache près du lycée
  3. Notez les coordonnées et essayez de la trouver !

Activité 2 : Créer un itinéraire

Utilisez OpenRouteService ou Google Maps pour : 1. Créer un itinéraire entre le lycée et un lieu de votre choix 2. Comparer les options (voiture, vélo, à pied, transports) 3. Noter les différences de temps et de distance

Activité 3 : Contribuer à OpenStreetMap

  1. Créez un compte sur OpenStreetMap
  2. Trouvez un élément manquant près du lycée (banc, poubelle, passage piéton...)
  3. Ajoutez-le à la carte !

Pour aller plus loin


Synthèse

Complétez le texte suivant :

Le GPS (___ Positioning System) est un système de navigation par _____ permettant de se localiser sur Terre.

Pour déterminer sa position, un récepteur GPS a besoin d'au moins ___ satellites. Il utilise le principe de la _____.

Les coordonnées géographiques sont exprimées en ___ (Nord-Sud) et _____ (Est-Ouest).

Le protocole _______ permet de transmettre les données GPS sous forme de trames.

Une carte numérique est composée de plusieurs _______ superposées (fond de carte, routes, POI...).

Pour calculer un itinéraire, on utilise des algorithmes comme celui de _______.


Auteur : Florian Mathieu

Licence CC BY NC

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